题目内容

(2x3-
1
2x
)7的展开式中系数为有理数的项的个数是（　　）
A．5B．4C．3D．2
二项式的项为
Cr7
×(2x3)7-r×(-
1
2x
)r
由项知，当r=0，2，4，6时，展开式中系数为有理数
这样的项有四个
故选B
练习册系列答案
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设（
2
-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，求（a0+a2+…+a10）2（a1+a3+…+a9）2的值．
在（
3x
+
1
x
）20的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（　　）
A．3项B．4项C．5项D．6项
在（2x2-
1
3x
）8的展开式中，求：
（1）第5项的二项式系数及第五项的系数；
（2）求含x9的项．
(
x
-
3
x
)n的展开式中各项二项式系数的和为64，则该展开式中的常数项为______．
二项式(x-
1
x
)n展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为______．
已知(
x
-
2
x2
)n（n∈N*）展开式中二项式系数和为256．
（1）此展开式中有没有常数项？有理项的个数是几个？并说明理由．
（2）求展开式中系数最小的项．
经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内经销该农产品的数量，T表示利润．

（1）将T表示为x的函数
（2）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;
（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x,则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110，求T的数学期望．
已知随机变量X～B(6,0.4)，则当η＝－2X＋1时，D(η)＝(　　)
A．－1.88B．－2.88C．5. 76D．6.76

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