题目内容

在（
3x
+
1
x
）20的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（　　）
A．3项B．4项C．5项D．6项
展开式的通项公式为Tk+1=
Ck20
?(
3x
)20-k?(
1
x
)k=
Ck20
?x
20-k
3
-
k
2
=
Ck20
?x
40-5k
6
，
要使，x的幂指数是整数，
则40-5k必须是6的整数倍，
∴当k=2时，
40-5k
6
=
30
6
=5，满足条件．
当k=8时，
40-5k
6
=0，满足条件．
当k=14时，
40-5k
6
=
40-70
6
=-
30
6
=-5，满足条件．
当k=20时，
40-5k
6
=
40-100
6
=-
60
6
=-10，满足条件．
即x的幂指数是整数的项共有4项，
故选：B．
练习册系列答案
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已知(1+2
x
)n的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的
5
6
．
（1）求该展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．
若（1+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a3的值为______．
（1）求(
1
x
-
x
2
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在(
x
+
1
3x
)24的展开式中，x的幂指数是整数的有（　　）
A．3项B．4项C．5项D．6项
对任意实数x，都有（x-1）4=a0+a1（x-3）+a（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，则
a1+a3
a3
的值为______．
在(
32
x-
1
2
)20的展开式中，系数是有理数的项的项数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
(2x3-
1
2x
)7的展开式中系数为有理数的项的个数是（　　）
A．5B．4C．3D．2
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
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