题目内容
（3分）若函数f（x）=ax2+4x﹣3在[0，2]上有最大值f（2），则a的取值范围是 ．
a≥﹣1
【解析】
试题分析：分类讨论，确定函数的对称轴，根据函数f（x）=ax2+2ax+1在[0，2]上有最大值f（2），建立方程，即可求得结论．
【解析】
f′（x）=2ax+4，
由f（x）在[0，2]上有最大值f（2），则要求f（x）在[0，2]上单调递增，
则2ax+4≥0在[0，2]上恒成立．
（1）当a≥0时，2ax+4≥0恒成立；
（2）当a＜0时，要求4a+4≥0恒成立，即a≥﹣1．
∴a的取值范围是a≥﹣1．
故答案为：a≥﹣1
练习册系列答案
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