Question

10．命题p：若a＜b，则?c∈R，ac²＜bc²；命题q：?x₀＞0，使得x₀-1+lnx₀=0，则下列命题为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． p∨（￢q）
• C． （￢p）∧q
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．

解答 解：若a＜b，则?c∈R，ac²＜bc²，在c=0时不成立，故p是假命题；
?x₀=1＞0，使得x₀-1+lnx₀=0，故命题q为真命题，
故命题p∧q，p∨（￢q），（￢p）∧（￢q）是假命题；
命题（￢p）∧q是真命题，
故选：C

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，不等式的基本性质，对数运算等知识点，难度中档．