题目内容

已知动点M到点F(，0)的距离与到直线的距离之比为．

(1)求动点M的轨迹C的方程；

(2)若过点E(0，1)的直线与曲线C在y轴左侧交于不同的两点A、B，点P(―2，0)满足，求直线PN在y轴上的截距d的取值范围．

答案：
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精英家教网已知动点M到点F（1，0）的距离，等于它到直线x=-1的距离．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F任意作互相垂直的两条直线l1，l2，分别交曲线C于点A，B和M，N．设线段AB，MN的中点分别为P，Q，求证：直线PQ恒过一个定点；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求△FPQ面积的最小值．
已知动点M到点F（-
2
，0）的距离与到直线x=-
2
2
的距离之比为
2
．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若过点E（0，1）的直线与曲线C在y轴左侧交于不同的两点A、B，点P（-2，0）满足
PN
=
1
2
(
PA
+
PB
)，求直线PN在y轴上的截距d的取值范围．
（2013•深圳二模）已知动点 M 到点 F（0，1）的距离与到直线 y=4 的距离之和为 5．
（1）求动点 M 的轨迹 E 的方程，并画出图形；
（2）若直线 l：y=x+m 与轨迹 E 有两个不同的公共点 A、B，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求弦长|AB|的最大值．
已知动点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1个单位长度．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过点F任意作互相垂直的两条直线l1，l2，分别交曲线C于点A、B和M、N，设线段AB、MN的中点分别为P、Q，求证：直线PQ恒过一个定点．
（2011•重庆三模）已知动点M到点F(
p
2
，0)(p＞0)的距离比它到y轴的距离多
p
2
．
（I）求动点M的轨迹方程；
（II）设动点M的轨迹为C，过点F的直线l与曲线C交于A、B两点，若y轴正半轴上存在点P使得△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l的方程．

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