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以直线x+2y-1=0和直线2x-y+3=0的交点为圆心,且圆过点P(2,1),求此圆的标准方程.
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x+2y-1=0
2x-y+3=0
解得x=-1,y=1
∴圆的圆心为(-1,1),
∴圆的半径为
9+0
=3
∴圆的标准方程为(x+1)
2
+(y-1)
2
=9
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以直线x+2y-1=0和直线2x-y+3=0的交点为圆心,且圆过点P(2,1),求此圆的标准方程.
已知方程x
2
+y
2
-x+4y+m=0.
(1)若此方程表示圆,求的取值范围;
(2)若(1)中的圆的直线x+2y-1=0相交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m;
(3)在(2)得条件下,求以MN为直径的圆的方程.
双曲线以以直线
x±
2
y=0
为渐近线,且经过抛物线x
2
-4x+4y+8=0的焦点,则该双曲线的方程为
y
2
2
-
x
2
4
=1
y
2
2
-
x
2
4
=1
.
以直线x+2y-1=0和直线2x-y+3=0的交点为圆心,且圆过点P(2,1),求此圆的标准方程.
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