以直线x+2y-1=0和直线2x-y+3=0的交点为圆心.且圆过点P(2.1).求此圆的标准方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

以直线x+2y-1=0和直线2x-y+3=0的交点为圆心，且圆过点P（2，1），求此圆的标准方程．

x+2y-1=0

2x-y+3=0

解得x=-1，y=1
∴圆的圆心为（-1，1），
∴圆的半径为

9+0

=3
∴圆的标准方程为（x+1）²+（y-1）²=9

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已知方程x²+y²-x+4y+m=0．
（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中的圆的直线x+2y-1=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；
（3）在（2）得条件下，求以MN为直径的圆的方程．

双曲线以以直线x±

y=0为渐近线，且经过抛物线x²-4x+4y+8=0的焦点，则该双曲线的方程为

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