题目内容

如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0)、F2(3,0)，一条渐近线方程为y=x,那么它的两条准线间的距离是（    ）

A.        B.4              C.2           D.1

思路分析：∵F1(-3,0),F2(3,0),

∴双曲线的标准方程为=1且c=3.

∵渐近线方程为y=x,其中一条是y=x,

∴.

由c2=a2+b2,

解得

∴两条准线间的距离d=2×=2.

答案：C

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如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0），一条渐近线方程为：y=
2
x
（1）求该双曲线的方程；
（2）过焦点F2，倾斜角为
π
3
的直线与该双曲线交于A，B两点，求|AB|．
如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0）、F2（3，0），一条渐近线方程为y=
2
x，那么它的两条准线间的距离是（　　）
A、6
3
B、4
C、2
D、1
如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0），一条渐近线方程为y=
2
x，则该双曲线的方程为
x2
3
-
y2
6
=1
x2
3
-
y2
6
=1
．
如果双曲线的两个焦点分别为F1（0，3）和F2（0，3），其中一条渐近线的方程是y=
2
2
x，则双曲线的实轴长为
2
3
2
3
．
如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3,0）、F2（3，0），一条渐近线方程为y=x，那么它的两条准线间的距离是（  ）

A.                        B.4                              C.2                              D.1

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