题目内容

命题p:方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:关于x的不等式4x2-4mx+(4m-3)≥0在R上恒成立,若p∨q为真,?p为真,求实数m的取值范围.
考点:复合命题的真假
专题:简易逻辑
分析:先求出命题p,q为真命题时m的范围,利用复合命题的真假与简单命题真假的关系由条件“p∨q为真,?p为真”得出p假q真,求出m的范围.
解答: 解:命题p为真命题时,m>2
命题q为真命题时,△=(-4m)2-16(4m-3)≤0
∴1≤m≤3,
∵p∨q为真,?p为真,
∴p假q真,
m≤2
1≤m≤3

∴1≤m≤2
点评:本题考查复合命题的真假与构成其简单命题真假的关系,解决此类问题的关键是先求出简单命题为真命题时参数的范围,属于易错题.
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