Question

【题目】已知 ，记关于 的不等式 的解集为 ．
（1）若 ，求实数 的取值范围；
（2）若 ，求实数 的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）

解：依题意有： ，

若 ，则 ，∴ ，

若 ，则 ，∴ ，

若 ，则 ，无解，

综上所述， 的取值范围为 ；

（2）

由题意可知，当 时， 恒成立，

∴ 恒成立，

即 ，当 时恒成立，

∴ ．

【解析】（1）a-3 M，比必定满足条件f（x）＜g（x），将其代入即可；（2） ，则对任意的x M，有f（x）＜g（x）成立。
【考点精析】掌握集合的含义和元素与集合关系的判断是解答本题的根本，需要知道把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合；对象与集合的关系是，或者，两者必居其一．