题目内容

当a≠0时，函数f(x)＝ax＋b和g(x)＝(ba)x的图象只可能是图中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

　　分析：f(x)是a≠0的一次函数，g(x)＝(ba)x是指数函数．先观察y＝f(x)的图象，在A中应有a＞0且0＜b＜1；在B中应有a＞0且b＞1；在C中应有a＜0，b＞1；在D中应有a＜0，0＜b＜1．因此，对于A，可得0＜ba＜1；对于B，可得ba＞1；对于C；可得0＜ba＜1；对于D，可得ba＞1．

　　由以上所得，结合指数函数图象的性质可知，只有A才可能是正确的，因此本题选A．

　　评述：例题要求把图象反映出来的函数性质同函数解析式有关数的性质联系起来．该题培养了学生观察能力，识图能力，把形与数有机地联系在一起，对求函数解析式是有很大作用的．


练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：
①函数f（x）的值域为R；
②函数f（x）有最小值；
③当a=0时，函数f（x）为偶函数；
④若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围a≥-4．
正确的命题是（　　）
A、①③B、②③C、②④D、③④
已知函数f(x)=
4x+a
x2+1
．
（1）当a=0时，函数f（x）在（-∞，+∞）上是否有最值？若有求出最值，若没有请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，2]上有最小值为
12
5
，求f（x）在[0，2]上的最大值；
（3）当f′(2)=-
12
25
时，解不等式f(x+
2
x
-4)-
8
5
＞0．
9、已知函数f（x）=xex-ax-1，则关于f（x）的零点叙述正确的是（　　）
已知函数f（x）=ax2+lnx，（x＞0）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）令g（x）=x3+（a-2e）x2+（a+e2）x（其中e为自然对数的底数），讨论函数H（x）=f（x）-g（x）的零点的个数；
（3）若函数y=f（x）的图象上任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2），都满足x1＜
1k
＜x2（其中k是直线AB的斜率），则称函数y=f（x）为优美函数，当a=0时，函数f（x）是否是优美函数，如果是，请证明，如果不是，请说明理由．

已知函数

(I)当a=1时,求函数f(x)的最小值;

(II)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性;

(III)是否存在实数a,对任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.

 

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