Question

设数列的前项和为,,且.

（Ⅰ）求数列的通项公式;

（Ⅱ）等差数列的各项均为正数,其前项和为,且又

成等比数列,求;

  （III）求数列的前项和.

Answer 1

解:（Ⅰ）当时,即,  … 2分

      又,                    ………………………… 3分

     所以是首项为，公比为的等比数列.故. ……………………… 4分

（Ⅱ）设数列的公差为,则.由得.又 则,得.故,

 .                   ……………………… 8分

（III）由,,所以,

  故,

    ,

   两式相减得, ,

   ,.……………………