Question

（12分）设数列的前项和为，，且对任意正整数,点在直线上．

    （Ⅰ） 求数列的通项公式；

    （Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由．

 

Answer 1

【答案】

．解：（Ⅰ）由题意可得：

                 ①

时,              ②        

  ①─②得，

                    

是首项为，公比为的等比数列， 

（Ⅱ）解法一:                   

若为等差数列，

则成等差数列,      

得                                             

又时，，显然成等差数列，

故存在实数，使得数列成等差数列．

解法二:                              

    

欲使成等差数列,只须即便可．    

故存在实数，使得数列成等差数列．

【解析】略