题目内容
已知：如图，两个长度为1的平面向量
，它们的夹角为
，点C是以O为圆心的劣弧AB的中点．求：（1）
的值；（2）
的值．
【答案】分析：（1）根据条件先求出
的值，再求出|
|=
的值；
（2）根据条件求出
的值，再由减法运算得
=（
）•（
），再展开进行求解即可．
解答：解：（1）∵
和
的长度为1，夹角为
，
∴
•
=|
||
|cos
=-
，
∴|
+
|=
=
=1，
（2）∵点C是以O为圆心的劣弧AB的中点，
∴∠AOC=∠BOC=
，∴
，
∴
=（
）•（
）
=
-
-
+
=
-（-
）-
+1=
．
点评：本题考查了向量的数量积和减法运算，主要利用定义和性质进行求解．
的值，再求出||=的值；（2）根据条件求出
的值，再由减法运算得=（）•（），再展开进行求解即可．解答：解：（1）∵
和的长度为1，夹角为，∴
•=||||cos=-，∴|
+|===1，（2）∵点C是以O为圆心的劣弧AB的中点，
∴∠AOC=∠BOC=
，∴，∴
=（）•（）=
--+=
-（-）-+1=．点评：本题考查了向量的数量积和减法运算，主要利用定义和性质进行求解．
练习册系列答案
A加金题 系列答案
全优测试卷系列答案
相关题目
已知等轴双曲线C的两个焦点F1、F2在直线y=x上，线段F1F2的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，
已知：如图，两个长度为1的平面向量
，它们的夹角为
，点C是以O为圆心的劣弧
的中点. 求：（1）
的值；（2）求
的值. 
，它们的夹角为
，点C是以O为圆心的劣弧
的中点。
的值；（2）
的值。