Question

已知：如图，两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，点C是以O为圆心的劣弧的中点.   求：（1）的值；（2）求的值.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）   ；(2) .                                 

【解析】的求值利用向量数量积的概念，较易求得；的值可以仍然利用向量数量积的概念，先求得向量各自的模，再去求其夹角，

但不如直接。

解：（1）∵向量长度为1，夹角为

∴        3分

 (2) ∵点C是以O为圆心的劣弧AB的中点，

∴∠AOC=∠BOC=，∴        ……………6分

                                        12分