Question

若集合P={x|2x-a＜0}，Q={x|3x-b＞0}，a，b∈N，且P∩Q∩N={1}，则满足条件的整数对（a，b）的个数为    ．

Answer 1

【答案】分析：由集合P={x|x＜}，Q={x|x＞ }，得 P∩Q={x|＞x＞ }，由P∩Q∩N={1}，a，b∈N，
可得1＜≤2，1＞≥0，故 a=3或4，b=0，1，2．
解答：解：∵集合P={x|2x-a＜0}={x|x＜}，Q={x|3x-b＞0 }={x|x＞ }，a，b∈N，且P∩Q∩N={1}，
∴P∩Q={x|＞x＞ }，
∴1＜≤2，1＞≥0，∴2＜a≤4，0≤b＜3，∴a=3或4，b=0，1，2，
故满足条件的整数对（a，b）的个数为6，
故答案为6．
点评：本题考查集合的表示方法，两个集合的交集的定义和求法，解不等式，求得a=3或4，b=0，1，2，是解题的关键．