题目内容
若曲线y=
x2+x-
的某一切线与直线y=4x+3平行，则切点坐标为
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
（1，2）或（-1，-0）
（1，2）或（-1，-0）
．分析：利用直线平行斜率相等求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率，列出方程，即可求得切点坐标．
解答：解：设切点坐标为（x0，y0），则
∵切线与直线y=4x+3平行，∴切线的斜率为4
又y′=3x+1，∴3x02+1=4，∴x0=±1，
∴x0=1时，y0=2；x0=-1时，y0=0
∴切点为（1，2）或（-1，-0），
故答案为：（1，2）或（-1，-0）
∵切线与直线y=4x+3平行，∴切线的斜率为4
又y′=3x+1，∴3x02+1=4，∴x0=±1，
∴x0=1时，y0=2；x0=-1时，y0=0
∴切点为（1，2）或（-1，-0），
故答案为：（1，2）或（-1，-0）
点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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