题目内容
若曲线y=
x2+x-
的某一切线与直线y=4x+3平行，则切点坐标为
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（1，2）
（1，2）
，切线方程为4x-y-2=0
4x-y-2=0
．分析：利用直线平行斜率相等求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率，即可求出切点的横坐标，代入曲线解析式到底切点的纵坐标，然后根据切点坐标和斜率写出切线方程即可．
解答：解：∵切线与直线y=4x+3平行，斜率为4，
设切点（x0，y0），又切线在点x0的斜率为y′| x=x0，
即3x0+1=4，∴x0=1，有
，
∴切点为（1，2），切线方程为y-2=4（x-1）即4x-y-2=0．
故答案为：（1，2），4x-y-2=0．
设切点（x0，y0），又切线在点x0的斜率为y′| x=x0，
即3x0+1=4，∴x0=1，有
|
∴切点为（1，2），切线方程为y-2=4（x-1）即4x-y-2=0．
故答案为：（1，2），4x-y-2=0．
点评：考查学生掌握两直线平行时斜率满足的条件，会利用导数研究曲线上某点的切线方程．
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