Question

下列各组函数中表示同一函数的是（　　）

• A、y=

  x2

  和y=(

  x

  )2
• B、y=|x|和y=

  3	x3

• C、y=log_ax²和y=2log_ax（a＞0a≠1）
• D、y=x和y=log_aa^x（a＞0，a≠1）

Answer 1

分析：根据偶次根号下被开方数大于等于0求出A、C中函数的定义域；对B、D中函数的解析式进行化简后，根据相同函数的定义进行判断．

解答：解：A、由于函数y=(

x

)2的定义域是[0，+∞），即两个函数的定义域不同，则A不对；
B、由于函数y=

3	x3

=x，即两个函数的解析式不同，则B不对；
C、由于函数y=2log_ax的定义域是[0，+∞），即两个函数的定义域不同，则C不对；
D、由于函数y=log_aa^x=x，则D对．
故选D．

点评：本题考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系．