题目内容

已知双曲线 (a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为(     )

A.                   B.

C.                   D.

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：由渐近线是y=x得，抛物线y2=24x的准线为，

，方程为

考点：双曲线标准方程及性质

点评：双曲线抛物线几何性质的综合考查

 

练习册系列答案
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已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为
14
的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|2．
（1）求双曲线G的渐近线的方程；
（2）求双曲线G的方程；
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴．如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程．
已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为
14
的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|2．
（1）求双曲线G的渐近线的方程；
（2）求双曲线G的方程；
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴、如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P（x，y）（y＞0）为椭圆上一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．
已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线方程是y=±
1
2
x．过点P（-4，0）作斜率为
1
4
的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，点P在线段AB上，并且满足|PA|•|PB|=|PC|2，求双曲线G的方程．
已知点A（-2，0），B（2，0）
（1）过点A斜率
3
3
的直线l，交以A，B为焦点的双曲线于M，N两点，若线段MN的中点到y轴的距离为1，求该双曲线的方程；
（2）以A，B为顶点的椭圆经过点C（1，
3
2
），过椭圆的上顶点G作直线s，t，使s⊥t，直线s，t分别交椭圆于点P，Q（P，Q与上顶点G不重合）．求证：PQ必过y轴上一定点．
已知双曲线方程C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0）的离心率为e1，其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆的四个顶点重合，椭圆G的离心率为e2，一定有（　　）

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