题目内容

17．已知7个人排成一排照相，其中某人一定要站在中间，则不同的排法总数是（　　）
A．5040B．720C．288D．144

分析 由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题，有一个人的位置确定，则余下的6个人在6个位置排列．根据排列组合得到结果．

解答 解：某人一定要站在中间还剩下6个位置和6个同学，
实际上问题时6个位置有6个元素排列，共有A66=720种站法．
故选：B．

点评 本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是看出题目的实质是一个人的位置确定，问题转化成6个人在6个位置排列，本题是一个基础题．

练习册系列答案
相关题目
7．求椭圆的标准方程
（1）求经过点（2，-3），且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程．
（2）已知椭圆经过点$（2，-\sqrt{2}）$和点$（-1，\frac{{\sqrt{14}}}{2}）$，求它的标准方程．
8．计算：（化到最简形式）
（1）${64^{\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{9}）^0}+3•{（-2）^2}+{2^3}$；     
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+{3^{{{log}_3}2}}$．
5．已知△ABC～△A′B′C′，它们的周长差是40，面积比是1：9，求出这两个三角形的周长．
12．若函数f（x）=x2+2（a-1）x+1在（-∞，2]上是单调递减的，则a的取值范围是（　　）
A．a≥-1B．a＞1C．a＞2D．a≤-1
2．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）=-1，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则|$\overrightarrow{b}$|等于（　　）
A．1B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$
9．如图，在△ABC中，点D在AC上，BC⊥AD，BC⊥BD，若BD=7，AB=8，sin∠ABC=$\frac{13}{14}$，则AD的长为3．
6．定义：若函数f（x）与g（x）有共同的解析式和值域，则称f（x）与g（x）是“相似函数”，若f（x）=x2+1，x∈{±1，±2}，则与f（x）相似的函数有9个．
7．已知直线x-2y+1=0与直线2x-4y+1=0平行，则这两条平行线之间的距离为$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网