题目内容

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
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（1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（注：方差S2=
1
n
[(x1-
x
)2+(x2-
x
)2+…+(xn-
x
)2]，其中
x
为x1，x2，…，xn的平均数）
（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．
分析：（1）根据所给的这组数据，利用求平均数的公式，把所有的数据都相加，再除以4，得到平均数，代入求方差的公式，做出方差．
（2）本题是一个等可能事件的概率．分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有16种结果，满足条件的事件是这两名同学的植树总棵数为19，可以列举出共有4种结果，根据等可能事件的概率公式得到结果．
解答：解：（1）当X=8时，有茎叶图可知乙组同学的植树棵树是8，8，9，10
∴平均数是
.
X
=
8+8+9+10
4
=
35
4

方差是
1
4
[(8-
35
4
)2+(8-
35
4
)2+(9-
35
4
)2+(10-
35
4
)2]=
11
16

（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率．
若X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有16种结果，
满足条件的事件是这两名同学的植树总棵数为19，
包括（9，10）（11，8）（11，8）（9，10）共有4种结果，
∴根据等可能事件的概率公式得到P=
4
16
=
1
4
，
点评：本题考查一组数据的平均数和方差，考查等可能事件的概率，考查利用列举法来列举出符合条件的事件数和满足条件的事件数，本题是一个文科的考试题目．
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（1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树为17的概率．
（注：方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]，其中
.
x
为x1，x2，…，xn的平均数）
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
（Ⅰ）求甲组同学植树棵数的平均数；
（Ⅱ）若乙组同学植树棵数的平均数为9，求乙组同学植树棵数的方差．
以下茎叶图记录了甲、乙两组五名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊无法确认，在图中以X表示．
（Ⅰ）如果X=7，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=8，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为18或19的概率．
（2013•顺义区二模）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名工人1天加工的零件数，则甲组工人1天每人加工零件的平均数为
20
20
；若分别从甲、乙两组中随机选取一名工人，则这两名工人加工零件的总数超过了38的概率为
7
16
7
16
．
以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）精英家教网
已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（　　）
A、5，2B、5，5C、8，5D、8，8

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