题目内容

△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，若a=4，b=5，S=5，求边c的长度.

　　
答案：
解析：

 思路分析：由面积公式S△ABC=absinC，可求得角C的大小，然后利用c2=a2+b2-2abcosC可求解.

解：由题意知a=4，b=5，S△ABC=53.

∴由S△ABC=absinC，可得sinC===.

∴C=60°或120°.

当C=60°时，由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=16+25-2×4×5×=21．

∴c=．

当C=120°时，同理可得c=．


练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
与
n
所成角为
π
3
．求角B的大小．
在△ABC中，a、b、c三边成等差数列，求证：B≤60°．
在△ABC中，A：B：C=4：2：1，证明
1
a
+
1
b
=
1
c
．
△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若a（a+b）=c2-b2，则角C为（　　）
（2005•静安区一模）在ρABC中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠A=60°，b=1，c=4，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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