题目内容

若实数x,y满足
x+y
1-xy
=
5
,则
|1-xy|
1+x2
1+y2
=
 
考点:有理数指数幂的化简求值
专题:函数的性质及应用
分析:
x+y
1-xy
=
5
,可得y=
5
-x
1+
5
x
.代入计算即可得出.
解答: 解:∵
x+y
1-xy
=
5

∴y=
5
-x
1+
5
x

|1-xy|
1+x2
1+y2
=
|1-
5
x-x2
1+
5
x
|
1+x2
1+(
5
-x
1+
5
x
)2
=
1+x2
6
(1+x2)
=
6
6

故答案为:
6
6
点评:本题考查了指数幂的运算性质,考查了计算能力,属于基础题.
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