Question

在约束条件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=3x+4y的最大值是

11

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=3x42y的最大值．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
由

x+2y=5 2x+y=4

可得A（1，2）．
当直线3x+4y=z过点A（1，2）时，
z取得最大，最大值是11，
故答案为：11．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域，②求出可行域各个角点的坐标，③将坐标逐一代入目标函数，④验证，求出最优解．