题目内容

（2012•虹口区二模）在约束条件：
x+2y-6≤0
2x+y-6≤0
x≥0
y≥0
下，目标函数z=2x-y的最大值为
6
6
．
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x-y表示直线在y轴上的截距的相反数，要求z得最大值，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．
解答：解：作出不等式组表示的平面区域如图所示，
由z=2x-y可得y=2x-z，则-z表示直线在y轴上的截距的相反数，截距越大，z越小
要求z的最大值，则只要求解直线y=2x-z在y轴上的截距的最小值
当直线z=2x-y过点C（3，0时，在y轴上截距最小，此时z取得最大值6
故答案为：6
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
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2，3
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g(x)
x
．
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-1，1
时恒成立，求实数k的取值范围．
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4
4
．
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a-b
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2
2
2
2
．
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（-2，1）
（-2，1）
．
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a
、
b
，满足|
a
|=|
b
|，且(2
a
+
b
)•
b
=0，则
a
与
b
的夹角大小为
120°
120°
．

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