题目内容

【题目】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且a2=3b2+3c2﹣2 bcsinA，则C的值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：根据a2=3b2+3c2﹣2 bcsinA，…① 余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，…②
由①﹣②可得：2b2+2c2=2 bcsinA﹣2bccosA
化简：b2+c2= bcsinA﹣bccosA
b2+c2=2bcsin（A﹣ ），
∵b2+c2≥2bc，
∴sin（A﹣ ）=1，
∴A= ，
此时b2+c2=2bc，
故得b=c，即B=C，
∴C= = ．
故选：B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用余弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握余弦定理:;;．

练习册系列答案
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【题目】已知 中,角 的对边分别为 ，且 .
（1）求 Δ A B C 的面积；
（2）求 Δ A B C 中最大角的余弦值.

【题目】设函数 = ，其中 ，若存在唯一的整数 ，使得 ，则 的取值范围是（ ）
A.[- ，1）
B.[- ， ）
C.[ ， ）
D.[ ，1）

【题目】某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论：

①函数在上单调递增，在上单调递减；

②点是函数图像的一个对称中心；

③存在常数，使对一切实数均成立；

④函数图像关于直线对称．其中正确的结论是__________．

【题目】一张坐标纸上涂着圆E： 及点P（1，0），折叠此纸片，使P与圆周上某点P'重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线EP'交于点M ．
（1）求 的轨迹 的方程；
（2）直线 与C的两个不同交点为A ， B ， 且l与以EP为直径的圆相切，若 ，求△ABO的面积的取值范围．

【题目】如图，在矩形 中， ,点 为 的中点， 为线段 （端点除外）上一动点.现将 沿 折起，使得平面 平面 .设直线 与平面 所成角为 ，则 的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】以下四个命题： ①已知随机变量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=a，则P（X＞2）的值为 ；
②设a、b∈R，则“log2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要条件；
③函数f（x）= ﹣（ ）x的零点个数为1；
④命题p：n∈N，3n≥n2+1，则￢p为n∈N，3n≤n2+1．
其中真命题的序号为 ．

【题目】设关于的一元二次方程．

（1）若是从0，1,2,3四个数中任取的一个数， 是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；

（2）若时从区间上任取的一个数， 是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

【题目】已知MOD函数是一个求余函数，记MOD（m，n）表示m除以n的余数，例如MOD（8，3）=2．如图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出i的值为（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

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