Question

在坐标平面上，不等式组

x≥0 y≥0 x+3y≤3

所表示的平面区域的面积为

 

．

Answer 1

分析：画出约束条件式组

x≥0 y≥0 x+3y≤3

所表示的可行域，要求所表示的平面区域的面积就是图中三角形所在区域面积，求解即可．

解答：解：不等式组式组

x≥0 y≥0 x+3y≤3

所表示的平面区域就是图中阴影部分，
它所在平面区域的面积，等于图中阴影部分面积，
其面积是一个三角形的面积
即：S=

1

2

×1×3=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查线性规划，考查转化思想，数形结合思想，是基础题．解答的关键是画出不等式组表示 的平面区域．