Question

在坐标平面上，不等式组

x≤3 x+y≥0 y-2≤0

所表示的平面区域的面积为

25

2

．

Answer 1

分析：作出不等式对应的平面区域，根据平面区域的形状确定平面区域的面积．

解答：解：不等式组对应的平面区域如图：
则对应区域为直角三角形ABC．
则三点坐标分别为A（-2，2），B（3，2），C（3，-2），
则AB=5，BC=5，
所以三角形的面积为

1

2

×5×5=

25

2

．
故答案为：

25

2

．

点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区间，考查学生的作图能力，比较基础．