Question

在坐标平面上，不等式组

y≥2|x|-1 y≤x+1

所表示的平面区域的面积为

 

．

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，如图求出交点坐标，然后求出两个三角形面积，再求出可行域的面积．

解答：解：画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，
由题意M（2，3），N（-

2

3

，

1

3

），P（0，-1），Q（0，1）
不等式组

y≥2|x|-1 y≤x+1

所表示的平面区域的面积为：

1

2

×2×2+

1

2

×2×

2

3

=

8

3

故答案为：

8

3

点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查学生作图能力，计算能力，是基础题．