Question

在坐标平面上，不等式组

y+1≥0 y≤-|x|+1

所表示的平面区域的周长为

4+4

2

．

Answer 1

分析：先去绝对值符号，即分x≥0；x＜0讨论，得到x、y的两种组合，化简不等式，并画图，可求平面区域的周长．

解答：解：不等式组

y+1≥0 y≤-|x|+1

所可化为：

y+1≥0 x≥0 y≤-x+1

或

y+1≥0 x＜0 y≤x+1

其平面区域如图．A（0，1），B（-2，-1），C（2，-1）．
所表示的平面区域的周长为l=2

2

+2

2

+4=4+4

2

．
故答案为：4+4

2

．

点评：本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，考查分类讨论的数学思想，是基础题．