题目内容
已知a,b＞0,2c＞a+b,求证:(1)c2＞ab;
(2)c-
＜a＜c+
.
证明:(1)∵2c＞a+b,a,b＞0,
∴4c2＞(a+b)2=a2+b2+2ab≥4ab,
∴c2＞ab.
(2)要证c-＜a＜c+,需证-
＜a-c＜
,
于是证|a-c|＜
(a-c)2＜c2-ab
2ac＞a2+ab,
又a＞0,
即证2c＞a+b,而这就是已知条件,∴原不等式成立.
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已知a,b＞0,2c＞a+b,求证:(1)c2＞ab;
(2)c-＜a＜c+.
证明:(1)∵2c＞a+b,a,b＞0,
∴4c2＞(a+b)2=a2+b2+2ab≥4ab,
∴c2＞ab.
(2)要证c-＜a＜c+,需证-＜a-c＜,
于是证|a-c|＜
(a-c)2＜c2-ab
2ac＞a2+ab,
又a＞0,
即证2c＞a+b,而这就是已知条件,∴原不等式成立.
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,B(1,0),b=(-3,4),c=(-1,1),且a=3b-2c,则点A的坐标为…( )