题目内容
设函数
.
（1）求不等式
的解集
；
（2）若存在实数
，使得
成立，求实数
的取值范围．
（1）
； （2）
【解析】
试题分析：（1）由函数
的零点为
或
.所以将x分为三类即可得到不等式
的解集.
（2）存在实数
，使得
成立，即等价于函数
的最大值大于
.由柯西不等式放缩即可求得到
的最大值，从而求得实数
的取值范围，即可得结论.
（1）当
时，由
得
，所以
；
当
时，由
得
，所以
；
当
时，由
得
，所以
． 2分
综上不等式
的解集
． 3分
（2）
， 4分
由柯西不等式得
，
， 5分
当且仅当
时取“=”，
的取值范围是． 7分
考点：1.绝对值不等式.2.柯西不等式.
练习册系列答案
新非凡教辅冲刺100分系列答案
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表示不超过实数
的最大整数，则在坐标平面
上，满足
的点
所形成的图形的面积为__________.
则满足
的实数
的取值范围是 .
满足：任意点
，存在
，都有
，则称该点集
阶稳定”点集．现有四个命题：
，使得
，则
是“
阶稳定”点集；
，则
阶稳定”点集；
是“
．
B．y＝
是抛物线
上不同的两点，点
在抛物线
的准线
上，且焦点
到直线
的距离为
.
的方程；
过焦点
过原点
；③直线
平行
轴．
与直线
及
轴所围成的图形的面积是 ．
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的集合
组成的有序集合对
的个数．试探究
，并归纳推得
=_________.
x是C的一条渐近线，则C的方程为( )
－x2＝1
＝1
－x2＝1或2x2－
＝1
－x2＝1或x2－
＝1