从“充分不必要条件 “必要不充分条件 “充要条件或“既不充分也不必要条件中选出适当的一种填空:(1)“A=∅ 是“A∪B=B 的充分不必要条件．(2)“A?B 是“A∩B=A 的充分不必要条件．(3)“x∈A 是“x∈A∩B 的必要不充分条件(4)“a2＞4b 是方程“x2+ax+b=0有实数根充分不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”中选出适当的一种填空：
（1）“A=∅”是“A∪B=B”的充分不必要条件．
（2）“A?B”是“A∩B=A”的充分不必要条件．
（3）“x∈A”是“x∈A∩B”的必要不充分条件
（4）“a²＞4b”是方程“x²+ax+b=0有实数根”充分不必要条件．
（5）当x∈R，y∈R，z∈R时，“x=0，且y=0，且z=0”是“x²+y²+z²=0”的充要条件．
（6）已知p：x²=x+2，q：x$\sqrt{x+2}$=x²，则p是q的既不充分也不必要条件．

分析利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．

解答解：（1）“A=∅”是“A∪B=B”的充分不必要条件．
（2）“A?B”是“A∩B=A”的充分不必要条件．
（3）“x∈A”是“x∈A∩B”的必要不充分条件．
（4）“a²＞4b”是方程“x²+ax+b=0有实数根”充分不必要条件．
（5）当x∈R，y∈R，z∈R时，“x=0，且y=0，且z=0”是“x²+y²+z²=0”的充要条件．
（6）已知p：x²=x+2，解得x=-1或2，q：x$\sqrt{x+2}$=x²，解得x=0，x=2，则p是q的既不充分也不必要条件
故答案为：（1）充分不必要条件，（2）充分不必要条件，（3）必要不充分条件，（4）充分不必要条件，（5）充要条件，（6）既不充分也不必要条件