Question

定义在R上的周期函数f(x)，其周期T＝2，直线x＝2是它的图象的一条对称轴，且f(x)在[－3，－2]上是减函数．如果A．B是锐角三角形的两个内角，则

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：A
解析：

解析：考察三角函数单调性。 定义在R上的周期函数f(x)，其周期T＝2，直线x＝2是它的图象的一条对称轴，且f(x)在[－3，－2]上是减函数．如果A．B是锐角三角形的两个内角，则 因为A．B是锐角三角形的两个内角，所以 ，因为f(x)在[－3，－2]上是减函数，f(x)在[－3+2，－2+2]=[-1，0]上是减函数， 因为直线x＝2是它的图象的一条对称轴，周期为 2，所以直线x＝0是它的图象的一条对称轴，，f(x)在[0，1]上是增函数，所以A．

提示：

由已知可得f(x)在[0，1]上是增函数，且1＞sinA＞cosB＞0，故f(sinA)＞f(cosB)．