Question

已知f（x）是定义在R上的周期函数，其最小正周期为2，且当x∈[-1，1）时，f（x）=|x|则函数y=f（x）的图象与函数y=log₄x的图象的交点个数为（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

Answer 1

分析：先根据函数的周期性画出函数y=f（x）的图象，以及y=|log₄x|的图象，结合图象当x＞4时，y=|log₄x|＞1此时与函数y=f（x）无交点，即可判定交点的个数．

解答：解：根据周期性画出函数y=f（x）与y=|log₄x|的图象，
根据y=|log₄x|在（1，+∞）上单调递增函数，当x=4时|log₄4|=1，
∴当x＞4时y=|log₄x|＞1此时与函数y=f（x）无交点，
结合图象可知有3个交点，
故选A．

点评：本题主要考查了周期函数与对数函数的图象，数形结合是高考中常用的方法，考查数形结合，本题属于基础题．