题目内容

11．在等比数列{an}中，a1=2，若a1，2a2，a3+6成等差数列，则an=2n．

分析 设等比数列{an}的公比为q，由a1，2a2，a3+6成等差数列，可得4a2=a1+a3+6，运用等比数列的通项公式，计算即可得到．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
由a1，2a2，a3+6成等差数列，
可得4a2=a1+a3+6，
即有8q-8-2q2=0，
解得q=2，
则an=2×2n-1=2n．
故答案为：2n．

点评 本题考查等差数列和等比数列的通项公式的运用，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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