Question

1．电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中放着竞猜中成绩优秀的观众的来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运观众，有多少种不同的结果？

Answer 1

分析 本题是一个分类计数问题，幸运之星可以在甲箱中抽，先定幸运之星，再在两箱中各定一名幸运伙伴，幸运之星也可以在乙箱中抽，先定幸运之星，再各定一名幸运伙伴，根据分类计数原理得到结果．

解答 解：分两类：
第1类，幸运之星在甲箱中抽，选定幸运之星，再在两箱中各抽一名幸运观众有30×29×20=17400（种）；
第2类，幸运之星在乙箱中抽，有20×19×30=11400种．
∴共有不同结果17400+11400=28800（种）．

点评 本题是一个分类计数问题，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果．