Question

6．直线系方程为xcosφ+ysinφ=2，圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$，（φ为参数），则直线与圆的位置关系为（　　）

• A． 相交不过圆心
• B． 相交且经过圆心
• C． 相切
• D． 相离

Answer 1

分析 根据题意，将圆的参数方程变形为普通方程，进而由直线与圆的位置关系分析可得答案．

解答 解：根据题意，圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$，
则圆的普通方程为x²+y²=4，圆心坐标为（0，0），半径为2，
圆心到直线xcosφ+ysinφ=2的距离为d，
则d=$\frac{|-2|}{\sqrt{co{s}^{2}φ+si{n}^{2}φ}}$=2，
则直线与圆相切；
故选：C．

点评 本题考查圆的参数方程，关键是将圆的参数方程变形为普通方程．