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对于区间
上有意义的两个函数
如果有任意
,均有
则称
与
在
上是接近的,否则称
与
在
上是非接近的.现有两个函数
与
给定区间
, 讨论
与
在给定区间
上是否是接近的.
试题答案
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当
时,
与
在给定区间
上是接近的.
试题分析:
与
在给定区间
上都有意义,
则
解得
构造函数
,
函数
在
上单调递减,在
上单调递增,且
在其定义域内为减函数.
又
,得
,故
在
内单调递减.
只需保证
即
解得当
时,
与
在给定区间
上是接近的.
点评:对于函数新定义题,要正确理解题目法则,然后利用函数的相关知识求解即可,属基础题
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有下列四个命题:
①函数
是偶函数;
②函数
的值域为
;
③已知集合
,
,若
,则
的取值集合为
;
④集合
,
,对应法则
,则
的映射;
你认为正确命题的序号为
.
已知函数
(1)证明:对于一切的实数
x
都有
f
(
x
)
x
;
(2)若函数
存在两个零点,求
a
的取值范围
(3)证明:
建造一断面为等腰梯形的防洪堤(如图),梯形的腰与底边所角为60°,考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其断面面积为
m
2
,为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省,要求断面的外周长(梯形的上底BC与两腰长的和)最小.如何设计防洪堤,才能使水泥用料最省.
若函数
的定义域为
,且满足
为 奇函数,
为偶函数,则下列说法中一定正确的有
(1)
的图像关于直线
对称
(2)
的周期为
(3)
(4)
在
上只有一个零点
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为
层,则每平方米的平均建筑费用为
(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用
平均建筑费用
平均购地费用,平均购地费用
)
已知函数
(1)若函数
有最 大值
,求实数
的值
(2)解不等式
已知函数
,则
且
,有
与
的大小关系为
A.
B.
C.
D.不能确定
设函数
。
(Ⅰ)若
解不等式
;
(Ⅱ)如果
,
,求实数
的取值范围。
关 闭
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