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(本小题满分12分)
如图,四棱锥S-ABCD中,
,侧面SAB为等边三角形,
AB=BC=2,CD="SD=1. "
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)
求AB与平面SBC所成的角的大小。
试题答案
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(Ⅰ)证明:在直角梯形ABCD中,AB=BC=
2,CD=1,
,
易算得:
,
又因为侧面SAB为等边三角形,SD=
1,AB=2,
所以
,
于是
,
,
所以
略
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设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,下列命题正确的( )
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
则
已知多面体
中,
平面
,
∥
,
,
,
、
分别为
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
空间两条直线
与直线
都成异面直线,则
的位置关系是( )
A.平行或相交
B.异面或平行
C.异面或相交
D.平行或异面或相交
中,
且
平面
则
到
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
下列命题中正确的是 ( )
A.空间三点可以确定一个平面
B.三角形一定是平面图形
C.若点A,B,C,D既在平面
a
内,又在平面
b
内,则平面
a
与平面
b
重合
D.四条边都相等的四边形是平面图形
如图,正四棱柱
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
,底面边长为1,侧棱长为2,
E
为
BB
1
中点,则异面直线
AD
1
与
A
1
E
所成的角为
A.arccos
B.arcsin
C.90°
D.arccos
设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H,给出以下命题:
①若PA⊥BC,PB⊥AC,则H是△ABC的垂心
②若PA、PB、PC两两互相垂直,则H是△ABC的垂心
③若∠ABC=90°,H是AC的中点,则PA=PB=PC
④若PA=PB=PC,则H是△ABC的外心
其中正确命题的命题是________
平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行,则
( )
A.a∥\α
B.a∥α
C.a与b一定是异面直线
D.α内可能有无数条直线与a平行
关 闭
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