Question

16．已知一组数据2（x₁-1），2（x₂-1），…，2（x₂₀₁₅-1）的平均数为6，标准差为4，则新数据x₁，x₂，…，x₂₀₁₅的平均数与标准差分别为（　　）

• A． 4，1
• B． 3，2
• C． 4，2
• D． 3，1

Answer 1

分析 利用平均数和方差公式的计算公式求解．

解答 解：∵数据2（x₁-1），2（x₂-1），…，2（x₂₀₁₅-1）的平均数为6，
设数据数据x₁，x₂，…，x₂₀₁₅的平均数为a，
则2a-2=6，解得：a=4，
∵数据2（x₁-1），2（x₂-1），…，2（x₂₀₁₅-1）的标准差是4，
设数据数据x₁，x₂，…，x₂₀₁₅的标准差是b，
则2²b⁴=16²，解得：b=2
故选：C．

点评 本题考查平均数和方差的求法，解题时要认真审题，是基础题．