题目内容

设平面向量=（-2，1），=（1，λ），若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是    ．
【答案】分析：判断出向量的夹角为钝角的充要条件是数量积为负且不反向，利用向量的数量积公式及向量共线的充要条件求出λ的范围．
解答：解：夹角为钝角
∴
即-2+λ＜0解得λ＜2
当两向量反向时，存在m＜0使
即（-2，1）=（m，mλ）
解得
所以 λ的取值范围 
故答案为．
点评：本题考查向量夹角的范围问题．通过向量数量积公式变形可以解决．但要注意数量积为负，夹角包括钝角和平角两类．
练习册系列答案
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设平面向量
a
=（-2，1），
b
=（λ，-1），若
a
与
b
的夹角为钝角，则λ的取值范围是（　　）
设平面向量 
a
=（-2，6），
b
=(3，y)，若
a
∥
b
，则
a
-2
b
=（　　）
设平面向量
a
=（-2，1），
b
=（1，λ），若
a
与
b
的夹角为钝角，则λ的取值范围是
(-∞，-
1
2
)∪(-
1
2
，2)
(-∞，-
1
2
)∪(-
1
2
，2)
．

（本小题满分12分）设平面向量=(m,1), =(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.

（Ⅰ）请列出有序数组(m,n)的所有可能结果；

（Ⅱ）若“使得⊥(－)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率。

 

设平面向量＝(1,2)，＝(－2，y)，若，则=                        。

 

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