Question

在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为 （ ）

A． B． C． D．

Answer 1

C

【解析】

试题分析：连接AC，BD交于点O，连接OE，OP；因为E为PC中点，所以OE∥PA，

所以∠OEB即为异面直线PA与BE所成的角．

因为四棱锥P-ABCD为正四棱锥，

所以PO⊥平面ABCD，

所以AO为PA在面ABCD内的射影，所以∠PAO即为PA与面ABCD所成的角，即∠PAO=60°，

因为PA=2，所以OA=OB=1，OE=1．

所以在直角三角形EOB中∠OEB=45°，即面直线PA与BE所成的角为45°．

故选：C．

考点：异面直线及其所成的角．