Question

a

=(2，1)，

b

=(3，4)，则向量

a

在向量

b

方向上的投影为

 

．

Answer 1

分析：由于向量

a

在向量

b

方向上的投影为|

a

|•cosθ，故向量

a

在向量

b

方向上的投影为

a • b

| b |

，根据已知中

a

=(2，1)，

b

=(3，4)，代入公式即可求出向量

a

在向量

b

方向上的投影的大小．

解答：解：根据向量在另一个向量上投影的定义
向量

a

在向量

b

方向上的投影为

a • b

| b |

∵

a

=(2，1)，

b

=(3，4)，
∴

a

•

b

=10，|

b

|=5
∴

a • b

| b |

=2
故答案为：2

点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的含义与物理意义，其中根据定义得到向量

a

在向量

b

方向上的投影为

a • b

| b |

，是解答本题的关键．