题目内容

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(x，-2)，且
a
+
b
与2
a
平行，则实数x=
-4
-4
．
分析：先表示两个向量的坐标，再用向量平行的坐标条件即可解题
解答：解：∵
a
=(2，1)，
b
=(x，-2)
∴
a
+
b
=(2，1)+(x，-2)=(2+x，-1)，2
a
=2(2，1)=(4，2)
∵(
a
+
b
)  ∥2
a

∴2（2+x）+4=0
∴x=-4
故答案为：-4
点评：本题考查向量的坐标运算和向量平行的坐标条件，须牢记公式．属简单题
练习册系列答案
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（2010•湖北模拟）已知向量
a
=(-2，1)，
b
=(-3，0)，则
a
在
b
方向上的投影为（　　）
已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-4，m)，如果
a
∥
b
，则m=
2
2
．
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数k的取值范围是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．
已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-1，m)，
c
=(-1，2)，若(
a
+
b
)与
c
夹角为锐角，则m取值范围是
（
3
2
，+∞）
（
3
2
，+∞）
．
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，3)，若存在向量
c
，使得
a
•
c
=4，
b
•
c
=-9，则向量
c
为（　　）
A、（-3，2）
B、（4，3）
C、（3，-2）
D、（2，-5）

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