Question

函数f（x）=sin²（2x-

π

4

）的最小正周期是

 

．

Answer 1

考点：二倍角的余弦,三角函数的周期性及其求法

专题：三角函数的图像与性质

分析：先利用二倍角公式对函数解析式进行化简，进而通过三角函数的性质求得周期．

解答： 解：f（x）=sin²（2x-

π

4

）=

1-cos(4x- π 2 )

2

根据三角函数的性质知T=

2π

4

=

π

2

故答案为：

π

2

点评：本题考查了倍角公式和三角函数周期性的应用．要求学生对三角函数的相关公式及性质熟练记忆．