Question

双曲线kx²+5y²=5的一个焦点是（0，2），则k等于（　　）

• A、

  5

  3

• B、-

  5

  3

• C、

  15

  3

• D、-

  15

  3

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：双曲线kx²+5y²=5化为y2-

x2

- 5 k

=1，可得a²，b²，利用c²=a²+b²即可得出．

解答： 解：双曲线kx²+5y²=5化为y2-

x2

- 5 k

=1，
∴a²=1，b²=-

5

k

．
又∵双曲线的一个焦点坐标是（0，2），∴c=2．
∵c²=a²+b²．
∴4=1-

5

k

，解得k=-

5

3

．
故选：B．

点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．