Question

20．已知a、b表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若α∥β，a∥α，b∥β，则a∥b
• B． 若a?α，b?β，a∥b，则α∥β
• C． 若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a∥b
• D． 若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β

Answer 1

分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：A．若α∥β，a∥α，b∥β，则a、b平行、相交或异面，不正确；
B．若a?α，b?β，a∥b，则α，β平行或相交，不正确；
C．若a⊥α，b⊥β，且α⊥β，则由面面垂直的性质可知a⊥b，不正确；
D．因为a⊥α，a⊥b，所以b∥α 或b?α，因为b⊥β，所以α⊥β，正确．
故选：D．

点评 本题考空间中线面，面面，线线位置关系，解题的关键是有着较强的空间感知能力及对空间中线面，面面，线线位置关系的理解与掌握，此类题是训练空间想像能力的题，属于基本能力训练题．