题目内容

 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为

（A）-40        （B）-20          （C）20          （D）40

 

【答案】

 解析1.令x=1得a=1.故原式=。的通项，由r=1得r=2,对应的常数项=80，由r=-1得r=3,对应的常数项=-40，故所求的常数项为40 ，选D

解析2.用组合提取法,把原式看做6个因式相乘，若第1个括号提出x,从余下的5个括号中选2个提出x，选3个提出；若第1个括号提出，从余下的括号中选2个提出，选3个提出x.

故常数项==-40+80=40

 

练习册系列答案
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已知二项式(
3x
+
1
x
)n的展开式中各项系数的和为256．
（1）求n．
（2）求展开式中的常数项．
如果(3x-
1
x
)n的展开式中各项系数的和为128，则展开式中各项的二项式系数的和是（　　）
A、128B、64C、32D、16
(ax+
1x
)(2x-1)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为
10
10
．
（2013•临沂三模）(x+a)(2x-
1
x
)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）
(x+
a
x
)(2x-
1
x
)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为
 
．

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