Question

如果(3x-

1

x

)n的展开式中各项系数的和为128，则展开式中各项的二项式系数的和是（　　）

• A、128
• B、64
• C、32
• D、16

Answer 1

分析：根据题意给变量x赋值1，表示出二项式各项的系数的和，得到关于n的方程，求出n的值，根据二项式各项的二项式系数的和的公式，代入n的值求出结果．

解答：解：由题意知二项式的各项系数的和是使得x=1时的值，
即128=（3-1）ⁿ=2 ^n，
∴n=7，
∴展开式中各项的二项式系数的和是2⁷=128
故选A．

点评：本题考查二项式系数的性质，本题解题的关键是分清二项式各项的系数和各项的二项式系数，本题利用赋值的思想来解题．